مارس 31, 2020
اخر تعديل : مارس 31, 2020

المثلث محيطه ومساحته

المثلث محيطه ومساحته
بواسطة : اسماعيل الأغبري
Share

المثلث هو شكل هندسي ثنائيّ الأبعاد، له  ثلاثة رؤوس، وثلاثة أضلاع مستقيمة، سميي مثلث لأن له ثلاث أضلاع ومجموع طول أي ضلعين فيه أبرمن طول الضلع الثالث و مجموع زواياه يساوي 180°.

أنواع المثلثات

حسب الأضلاع

  • متساوي الأضلاع وهو مثلث جميع أضلاعه متساوية، وبالتالي زوايا ه متساوية أيضا، وقياس كل زاويه فيه 60 درجة.
  • مثلث متساوي الضلعين أو متساوي الساقين، و فيه ضلعان متساويان وتكون الزاويتان المقابلتان الضلعين المتساويان متساويتين أيضا.
  • مختلف الأضلاع وهو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة، وقياس زواياه مختلفة أيضا.

حسب زواياه

  • المثلث قائم الزاوية إحدى زواياه قائمة 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.
  • مثلث منفرج الزاوية وهو مثلث إحدى زواياه أي أكبر من 90 درجة وأصغر من 180 درجة
  • مثلث حاد الزوايا كل زاويه فيه أصغر من 90 درجة .

قواعد في حساب المثلثات

مجموع زوايا المثلث الداخلة يساوي 180 درجة والزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخلتين غير المجاورة لها.

متى يتطابق المثلثات

1-تطابق (ضلع، ضلع، ضلع).

إذا تساوت أطوال الأضلاع المتناظرة فيهما

  • تطابق (زاوية، ضلع، زاوية).

إذا تساوت زاويتان من المثلث الأول مع زاويتين في المثلث الثاني وتساوى طول الضلع المشترك بين الزاويتين مع نظيره في المثلث الثاني.

  • تطابق (ضلع، زاوية، ضلع).

إذا تساوى قياس زاوية من مثلث قياس زاوية من مثلث آخر وتساوت أطوال الضلعين اللذين يحتويان هذه الزاوية في مثلث مع أطوال الضلعين المناظرين في المثلث الثاني.

محيط المثلث

مجموع طول أضلاعه.

مساحة المُثلّث

مساحة المُثلّث=½×طول القاعدة×الارتفاع والقاعدة

والقاعدة هي الضّلع السُّفليّ للمُثلَّث، أمّا الارتفاع: فيُقصَد به طول العمود النّازل من رأس المُثلّث على قاعدته أو امتداده.

المراجع :

1-Knowing Base and Height . .mathsisfunروجع بتاريخ 27أكتوبر 2019م
2-Area of a Triangle . colalg.math.csusb.edu . mathsisfun روجع بتاريخ 27أكتوبر 2019م