مارس 30, 2020
اخر تعديل : مارس 31, 2020

حجم الأسطوانه ومحيطها

حجم الأسطوانه ومحيطها
بواسطة : اسماعيل الأغبري
Share

الأسطوانة هي مجسم يتشكل سطحه من جميع النقاط التي تبعد مسافة معينة عن قطعة مستقيمة معطاة تسمى محور الأسطوانة وهي عبارة عن دائرتين تبعدان عن بعضهما بمسافة معينة

كيف تتشكل الأسطوانة

يتشكل الكل الإسطواني من دوران مستطيل حول أحد أضلاعه دورة كاملة, ويسمى محور الدوران بـ محور الاسطوانة والضلع المقابل له يسمى بـمولد أو راسم الاسطوانة، وإن كان السطح المتحرك محدود بدائرة كان الجسم المتولد اسطوانة دائرية قائمة وإن كانت الحركة في اتجاه يميل على السطح المتحرك كان الجسم المتولد اسطوانة دائرية مائلة.

قاعدة الأسطوانية

مجسم الدائرتين التي تحد المجسم من الجهتين

ارتفاع الإسطوانة

الخط المستقيم الذي يصل تسمى ارتفاع الاسطوانة , إذا كان ارتفاع الاسطوانة يتعامد مع محيط قاعدتي الاسطوانة سميت اسطوانة قائمة وإلا سميت اسطوانة مائلة.

الأسطوانة المستديرة

تشكل بفعل خط يصل من جهة بين محيطي دائرتين متوازيتين متساويتين كل منهما على سطح، وإدارة ذلك الخط عليهما أي على محيطيهما إلى أن يعود إلى وضعه الأول، ففيه أنه يحدث نم حركة الخط شكل مسطح لا مجسم.

الأسطوانة القائمة

فإن كان ذلك الخط عموداً على القاعدة ، وهي جسم يتوهم حدوثه من إدارة ذي أربعة أضلاع قائم الزوايا على أحد أضلاعه المفروض ثابتاًحتى يعود إلى وضعه الأول

الأسطوانة المائلة

هي اسطوانه محورها الذي يصل بين قاعدتيه مائل

قطر الأسطوانة

هو نصف قطر القاعدة الدائريّة، ومحور الأسطوانة كما ذُكِر سابقاً هو الخطّ الذي يصل بين منتصفَي قاعدتَي الأسطوانة

الاسطوانة : الحجم + المساحة

1- حجم الاسطوانة

حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع

قانون حجم الاسطوانة

2- المساحة الجانبية للاسطوانة

المساحة الجانبية للاسطوانة = محيط القاعدة × الارتفاع

قانون المساحة الجانبية للاسطوانة

3- المساحة الكلية للاسطوانة

المساحة الكلية للاسطوانة = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

المراجع  :   

1- Volume enclosed by a cylinder. Mathopenref روجع بتاريخ 28أكتوبر 2019م
2- Volume of cylinders . .basic-mathematics روجع بتاريخ 28أكتوبر 2019م